Polígonos

Polígonos

Podemos determinar que aquel origen se encuentra en la unión de dos vocablos: poli, que puede traducirse como “muchos”, y gono que es sinónimo de “ángulo”. Por lo tanto, partiendo de esta estructura queda claro que literalmente un polígono es aquello que tiene muchos ángulos. 

Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.

Poligonos regulares

De acuerdo a sus características, es posible hablar de diferentes tipos de polígonos. Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.

Estas propiedades, por otra parte, hacen que todos polígonos regulares sean polígonos equiláteros (con lados de idéntica longitud) y equiangulares (la totalidad de sus ángulos interiores miden lo mismo).

Un ejemplo de polígono regular, por lo tanto, es un cuadrado cuyos lados midan 5 centímetros cada uno y sus ángulos interiores, 90º cada uno. Otros polígonos regulares son los triángulos equiláteros, los hexágonos regulares y los pentágonos regulares.

Para calcular cuánto miden los ángulos interiores de un polígono regular, se puede apelar a la siguiente fórmula: (n-2) x 180 grados / n. Si tomamos el caso de un cuadrado, despejaríamos la incógnita de la siguiente manera (ya que el número de lados o n es igual a 4):

(4-2) x 180 grados / 4

2 x 180 grados / 4

360 grados / 4

90 grados

Esta fórmula nos permite confirmar que los ángulos interiores de un cuadrado miden noventa grados cada uno.

Cabe destacar que existen múltiples fórmulas para calcular otras características de los polígonos regulares, como su área o sus ángulos exteriores.

Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se instersectan. En el polígono complejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.

Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo (al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales), equiángulo (todos sus ángulos resultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).

En cuanto a la forma de sus lados, los polígonos pueden ser rectilíneos (sus lados son segmentos rectos) o curvilíneos (al menos uno de sus lados es curvo). Cuando un polígono tiene más de dos dimensiones, por otra parte, puede denominarse poliedro (en tres dimensiones), polícoro (en cuatro dimensiones) o politopo (en n dimensiones).

Aquellos polígonos cuyos lados no se encuentran en el mismo plano, por su parte, se nombran como polígonos alabeados.