Clasificación de los polígonos

Elementos de un polígono

Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono.
Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.

Elementos de un polígono regular

Centro: Punto interior que equidista de cada vértice.
Radio: Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema: Distancia del centro al punto medio de un lado.

Ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.

Ejemplo:
Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º


Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior = 180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º


Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Según sus ángulos

Convexos

Todos sus ángulos menores que 180°.

Todas sus diagonales son interiores.

Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.

Polígonos según su número de lados

Fórmulas

Perímetro de un polígono regular:

El perímetro es igual al número de lados por la longitud del lado.

P = n · l

Área de un polígono regular:

Apotema de un polígono regular: